[통계] 사분위수(Q3,Q1), 중앙값, IQR, 울타리 구하기, 보간법, 박스 그리기 방법

해당글은 잘못된 자료를 보고 적어서 공식들이 잘못되어 있습니다.

불편을 드려 죄송합니다. 추후에 수정하도록 하겠습니다.

박스를 그리기 위해 5개 (Q1, Q3, 중앙값, IQR, 울타리) 값을 알아야 한다.

자료는 예시로 {    1  2  3  4  5  6  7  8  9  10     }

10개의 자료가 있다고 치자.

 

제 1사분위수 = Q1     25%

1) 위치 구하기

( n+1 )   x  14​ =  ( 전체 갯수 10+1 )   /   4   =   2.75

위치값 : 2.75    =    2번째와 3번째 위치한 숫자

 

보간법이 잘못되어있습니다. 시간이 날 때 책을 참고하여 수정할 예정입니다.

2) Q1 구하기

보간법 이용

n + 0.75 ( (n+1) - n ) 

=

2 + 0.75 ( 3 - 2 ) = 2.75

 

 

제 3사분위수 = Q3     75%

1) 위치 구하기

( n+1 )   x  34​  = ( 전체 갯수 10+1 )   x   4분의 3   =   8.25

 

위치값 : 8.25    =    8번째와 9번째 위치한 숫자

 

 

2) Q3 구하기

보간법 이용

n + 0.25 ( (n+1) - n ) 

=

8 + 0.25 ( 9 - 8 ) = 8.25

 

Q1 = 2.75

Q3 = 8.25

 

 

중앙값(제 2사분위수) 구하기

전체 자료의 개수(n)가 홀수인 경우 > (n + 1) / 2

 

전체 자료의 개수(n)가 짝수인 경우 >

1) n / 2 에 위치한 값 

2) 1) 다음에 위치한 값

중앙값 = 1) + 2) 의 평균값

중앙값 ( 5 + 6 ) / 2 = 5.5

 

IQR 구하기

IQR = Q3 - Q1

IQR = 8.25 - 2.75 = 5.5

 

 

울타리 값 구하기

왼쪽에 있는 울타리 : Q1 - 1.5 * IQR 

Q1 - 1.5 * IQR     =     2.75 - 1.5 * 5.5     =     -5.5

 

 

오른쪽에 있는 울타리 : Q3 + 1.5 * IQR 

Q3 + 1.5 * IQR     =     8.25 + 1.5 * 5.5     =     16.5

 

 

박스 그리기 ( m은 중앙값 Medium )

 

 

 

박스그림 그린 ppt 파일

box.pptx

다운로드

 

보충설명 필요한 부분))

1. 보간법에 대해

2. 이상점은 어떻게 그리는가?